Question

如圖，某學習小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°。 （1）若河寬BC是60米，求塔AB的高（結果精確到0.1米）；
（參考數據：≈1.414，≈1.732）
（2）若河寬BC的長度無法度量，如何測量塔AB的高度呢？小明想出了另外一種方法：從點C出發，沿河岸CD的方向（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）走a米，到達D處，測得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了，請你用這種方法求出塔AB的高。

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，BC=60，
∴AB=BC·tan∠ACB
=60×=20
≈34.6（米），
所以，塔AB的高約是34.6米；
（2）在Rt△BCD中，
∵∠BDC=60°，CD=a， 
∴BC=CD·tan∠BDC=
又在Rt△ABC中，
AB=BC·tan∠ACB
=（米），
所以，塔AB的高為a米。