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【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】B
【解析】解：∵AF∥BC， ∴∠FAD=∠ADB，
∵∠BAC=∠FAD，
∴∠BAC=∠ADB，
∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA，
∴ ，
∴ = ，
∴BD=9，
∴CD=BD﹣BC=9﹣4=5，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1， ）在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點O沿順時針方向旋轉30°，得到線段OB．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）填空：
①點B的坐標是；
②判斷點B是否在反比例函數的圖象上？答；
③設直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b﹣ ＜0的解集是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y= （k≠0）的圖象交于M，N兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】父親節快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；
（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣2，0），點B（4，0），點D（2，4），與y軸交于點C，作直線BC，連接AC，CD．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）E是拋物線上的點，求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標；
（3）點M在y軸上且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為第一象限內拋物線上一點，若以點C，M，N，P為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ ,1），下列結論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結論的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC；
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．

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