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【題目】如圖，已知平行四邊形，過做于點，，若在平行四邊形內取一點，則該點到平行四邊形的四個頂點的距離均不小于1的概率為_______．

【答案】

【解析】

根據題意以平行四邊形ABCD的各個頂點為圓心、半徑為1作圓如圖所示，可得當該點位于圖中陰影部分區域時，它到四個頂點的距離均不小于1.因此算出平行四邊形ABCD的面積和陰影部分區域的面積，利用幾何概率計算公式加以計算，即可得到所求的概率.

解：分別以平行四邊形ABCD的各個頂點為圓心，作半徑為1的圓，如圖所示：

在平行四邊形ABCD內任取一點P，則點P位于四個圓的外部或在圓上時，滿足點P到四個頂點的距離均不小于1，即圖中的陰影部分區域

∵，

∴S陰影=S平行四邊形ABCD-S空白=32-π×12=32-π.

因此，該點到四個頂點的距離均不小于1的概率：.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

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【題目】王老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處趙主任交賬說：我買了兩種書共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1600元，現在還余518元．趙主任算了一下說：你肯定搞錯了．

（1）趙主任為什么說他搞錯了，請你用方程組的知識給予解釋；

（2）王老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于5元的整數，筆記本的單價可能為多少？

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【題目】某校為創建“書香校園”，購置了一批圖書，已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數量與購買文學類圖書的數量相等．求科普類圖書平均每本的價格．

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【題目】在中，若存在一個內角角度，是另外一個內角角度的倍（為大于1的正整數），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．

（1）在中，，，則為________倍角三角形；

（2）若是3倍角三角形，且其中一個內角的度數是另外一個內角的余角的度數的，求的最小內角．

（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內角的取值范圍．

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【題目】某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從入口處出發，沿該公路開往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計），第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車，小聰周末到該風景區游玩，上午7：40到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從景區入口處出發，沿該公路步行25分鐘后到達塔林，離入口處的路程（米）與時間（分）的函數關系如圖2所示．

（1）求第一班車從入口處到達塔林的時間．

（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）．

（3）若小聰在8：30至8：50之間到達發車站乘坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過3分鐘的概率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

⑴請畫出△ABC關于y軸對稱的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的對應點，不寫畫法)；

⑵直接寫出A’，B’，C’三點的坐標：A’ ( )，B’( )，C’( )；

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【題目】如圖，頂點為A的拋物線y=a（x+2）2﹣4交x軸于點B（1，0），連接AB，過原點O作射線OM∥AB，過點A作AD∥x軸交OM于點D，點C為拋物線與x軸的另一個交點，連接CD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運動，設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，OB=AP；
（3）若動點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點D運動，同時動點Q從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點O運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動時間為t秒，連接PQ．問：當t為何值時，四邊形CDPQ的面積最小？并求此時PQ的長．

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【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設小正方形的邊長為x厘米．

（1）當矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時，求紙盒的側面積的最大值；
（2）當EH：EF=7：2，且側面積與底面積之比為9：7時，求x的值．

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