Question

如圖，一個長為5m的梯子，斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻角3m．
（1）求梯子的頂端距地面多高？
（2）如果梯子的底端在水平方向上向外滑動1m，那么梯子的頂端沿墻下滑動了多少米？

Answer 1

解：（1）根據勾股定理：
梯子距離地面的高度為：=4米．
答：梯子的頂端距地面4米高；

（2）梯子的底端在水平方向上向外滑動1m，
即梯子的底端離墻角為3+1=4米，
根據勾股定理：
梯子距離地面的高度為：=3米．
4-3=1米．
答：梯子的頂端沿墻下滑動了1米．
分析：（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．
點評：本題考查的是對勾股定理在生活中的應用，要求熟練掌握．同時注意第（2）問線段的變化．