Question

【題目】如圖，△ABC的高為AD．△A'B'C'的高為A'D'，且A'D'＝AD．現有①②③三個條件：

①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；

②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；

③BC＝B'C'，AB＝A'B'．

分別添加以上三個條件中的一個，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號，并畫圖證明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號，并畫出相應的反例圖形．

Answer 1

【答案】添加條件①和③都能判定，畫圖證明過程見解析；添加條件②不能判定，相應的反例圖形見解析.

【解析】

①先由定理證出兩個直角三角形全等，得出，再由定理可證明；②缺少條件，不能證明；③先由定理證出兩個直角三角形全等，得出，再由定理可證明.

（1）添加條件①和③都能判定，畫圖證明過程如下：

①

如圖，在和中，

在和中，

；

③

在和中，

在和中，

；

（2）添加條件②不能判定，相應的反例圖形如下：

根據條件②只能判定，并不能判定.