Question

解分式方程和一次不等式組
（1）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0
（2）解不等式組，并把它的解集表示在數軸上：

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊乘最簡公分母x（x+3）（x-1），可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）分別解兩個不等式，再在數軸上表示，找出兩個解集的公共部分即可．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以x（x+3）（x-1），得
5（x-1）-（x+3）=0，
解得x=2，
檢驗：把x=2代入最簡公分母，得2×5×1=10≠0，
∴原方程這個解是x=2；

（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

，
解不等式①，得x≥一2，
解不等式②，得x＜-

1

2

，
在數軸上表示不等式①②的解集，如圖：

所以不等式組的解集為一2≤x＜-

1

2

．

點評：本題考查了解分式方程、即額不等式組，解題的關鍵是注意驗根，以及大小小大取中間．