Question

下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據下圖所反映的規律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數是

3n+1

（n是正整數且n≥1）．

Answer 1

分析：觀察發現，第一個圖形的火柴棒根數是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據此規律解答即可．

解答：解：n=1時，火柴棒的根數為：4，
n=2時，火柴棒的根數為：7=4+3，
n=3時，火柴棒的根數為：10=4+3×2，
n=4時，火柴棒的根數為：13=4+3×3，
…
第n個圖形中火柴棒的根數是4+3×（n-1）=3n+1．
故答案為：3n+1．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．