Question

14．A，B兩地相距25km，甲上午8點由A地出發騎自行車去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9點30分由A地出發乘汽車去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判斷乙能否在途中超過甲，請說明理由．

Answer 1

分析 設甲的速度為xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，乙追上甲的時間為ah，根據題意可得，甲行駛（a+$\frac{3}{2}$）h走的路程=乙ah行駛的路程，據此列出方程求出a的值，然后求出乙追上甲時乙走的路程，進行判斷．

解答 解：設甲的速度為xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，乙追上甲的時間為ah，
由題意得，x（a+$\frac{3}{2}$）=4xa，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
當乙追上甲時，乙的路程為2xkm，
∵x≤10，
∴2x≤20＜25，
故乙能在途中超過甲．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，并結合題意進行判斷．