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設x、y是有理數，并且x、y滿足等式x2+2y+數學公式y=17-4數學公式，求x+y的值．

解：∵x、y為有理數，
∴x2+2y為有理數，
又∵x2+2y+y=17-4
∴
∴y=-4，x=±5
當x=+5時，x+y=-4+5=1
當x=-5時，x+y=-4-5=-9．
分析：因為x、y為有理數，所以x2+2y也是有理數，根據二次根式的性質，只有同類二次根式才能合并，所以x2、2y都不能與進行合并．又因為等式的右邊有-4，所以y只能等于-4，x2+2y=17，把y=-4代入x2+2y=17中，得x2=25，x=±5．
點評：兩個有理數的和一定是有理數，因此此題中y≠0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：m，n是兩個連續自然數（m＜n），且q=mn．設p=
q+n
+
q-m
，則p（
 
）．
A、總是奇數；B、總是偶數；C、有時是奇數，有時是偶數；D、有時是有理數，有時是無理數．
請選出答案，并給出證明過程．

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科目：初中數學 來源：走進數學世界七年級（上） 題型：044

設a、b是有理數，1＜a＜2，－1＜b＜0．在數軸上畫出滿足條件的一對數a、b所對應的點．再分別畫出表示、－a、三數的點的大致位置，并簡述理由．然后據此將上述5個有理數按從小到大的順序排列，用小于號連接起來．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知：m，n是兩個連續自然數（m＜n），且q=mn．設p=數學公式+數學公式，則p（________）．
A、總是奇數；B、總是偶數；C、有時是奇數，有時是偶數；D、有時是有理數，有時是無理數．
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：m，n是兩個連續自然數（m＜n），且q=mn．設p=
q+n
+
q-m
，則p（______）．
A、總是奇數；B、總是偶數；C、有時是奇數，有時是偶數；D、有時是有理數，有時是無理數．
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科目：初中數學 來源：2008-2009學年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：m，n是兩個連續自然數（m＜n），且q=mn．設p=+，則p（______）．
A、總是奇數；B、總是偶數；C、有時是奇數，有時是偶數；D、有時是有理數，有時是無理數．
請選出答案，并給出證明過程．

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