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計算
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+
1
5×7
+…+
1
8×10
+
1
9×11
=(  )
A、
52
165
B、
53
165
C、
53
164
D、
51
164
分析:首先找出本題的規律,先提取,即共有的因式
1
2
,再計算.
解答:原式=
1
2
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
1
4
-
1
6
+
1
5
-
1
7
+…+
1
8
-
1
10
+
1
9
-
1
11
),
=
1
2
1
2
+
1
3
-
1
10
-
1
11
),
=
53
165

故原式=
53
165

故選B.
點評:本題主要考查的有理數混合運算的拓展練習題,解答此題的關鍵就是找出它們的規律,再解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

計算
1
2
+
3
+
1
3
+2
+
1
2+
5
+…+
1
3+
10
=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算(
1
2
)-2+(-
1
3
)0-
1
4
得(  )
A、1
B、
11
4
C、
15
4
D、
19
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算(-12)×(
7
12
-
1
3
+
3
4
)
的結果是
-12
-12

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀:
一個非負數的絕對值等于它本身,負數的絕對值等于它的相反數,所以,當a≥0時|a|=a,根據以上閱讀完成下列各題:
(1)|3.14-π|=
π-3.14
π-3.14
;
(2)計算|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
10
-
1
9
|
=
9
10
9
10

(3)猜想:|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
n
-
1
n-1
|
=
n-1
n
n-1
n
,并證明你的猜想.

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