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已知一次函數y=y=
1
x
x+2的圖象分別與坐標軸相交于A，B兩點（如圖所示），與反比例函數y=y=
3
x
（k＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數y=y=
k
x
（k＞0）的關系式．
（1）把x=0代入y=x+2得y=2；把y=0代入y=x+2得x=-2，
∴A點坐標為（-2，0）；B點坐標為（0，2）；
（2）由（1）得，OA=2，OB=2．
∵OB是△ACD的中位線，
∴CD∥OB，OD=OA=2，CD=2OB=4，
∴C點坐標為（2，4），
把C（2，4）代入y=
k
x
得k=xy=2×4=8，
∴反比例函數是y=
8
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數y=（a+3）x（a＜0）與反比例函數y=
a-3
x
的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為4．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數y=kx+3的圖象與反比例函數y=
m
x
（x＞0）的圖象交于點P．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且S△DBP=27，
OC
CA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，曲線是反比例函數y=
k
x
在第二象限的一支，O為坐標原點，點P在曲線上，PA⊥x軸，且△PAO的面積為2，則此曲線的解析式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8
x
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-
1
2
x與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點，點A坐標為（-2，1），則點B坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數y=
1
x
的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于______（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象交于A（1，3）、B（4，n）兩點．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中
①若式子
x-1
有意義，則x＞1．
②已知∠α=27°，則∠α的補角是153°．
③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數根，則c的值為8．
④在反比例函數y=
k-2
x
中，若x＞0時，y隨x的增大增大，則k的取值范圍是k＞2．
其中正確命題有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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