Question

如圖，將書頁斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD=（　�。�

A．45°

B．90°

C．135°

D．120°

Answer 1

分析：根據折疊得出∠ABC=∠CBA′=

1

2

∠ABA′，根據角平分線，得出∠A′BD=

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2

∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=

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2

（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案．

解答：解：∵將書頁斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，
∴∠ABC=∠CBA′=

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2

∠ABA′，
∵BD為∠A′BE的平分線，
∴∠A′BD=

1

2

∠A′BE，
∴∠CBA′+∠A′BD=

1

2

（∠ABA′+∠A′BE）=

1

2

×180°=90°，
即∠CBD=90°．
故選B．

點評：本題考查了角的計算和翻折變換的應用，關鍵是求出∠CBA′+∠A′BD=

1

2

（∠ABA′+∠A′BE）．