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【題目】己知中，，，邊上的高，則邊的長為____．

【答案】21或9

【解析】

分在銳角三角形中和在鈍角三角形中討論，根據勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC的長即可．

解：如圖，銳角△ABC中，AB=17，AC=10，BCBC邊上高AD=8，


在Rt△ABD中AB=17，AD=8，由勾股定理得：
BD2=AB2AD2=17282=225，
∴BD=15，
在Rt△ACD中AC=10，AD=8，由勾股定理得
CD2=AC2AD2=10282=36，
∴CD=6，
∴BC的長為BD+DC=15+6=21；
在鈍角△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上高AD=8，


BD2=AB2AD2=17282=225，
∴BD=15，
在Rt△ACD中AC=10，AD=8，由勾股定理得
CD2=AC2AD2=10282=36，
∴CD=6，
∴BC的長為DCBD=156=9．
故答案為21或9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】農八師石河子市某中學初三（1）班的學生，在一次數學活動課中，來到市游憩廣場，測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度，已知銅像底座的高為3.5m．某小組的實習報告如下．請你計算出銅像的高（結果精確到0.1m）

實習報告2003年9月25日

題目1

測量底部可以到達的銅像高

測

得

數

據

測量項目

第一次

第二次

平均值

BD的長

12.3m

11.7m

測傾器CD的高

1.32m

1.28m

傾斜角

α=30°56'

α=31°4'

計

算

結果

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【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數是________________(填寫正確的序號）．

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【題目】為了增強學生環保意識，我區舉辦了首屆“環保知識大賽”，經選拔后有30名學生參加決賽，這30，名學生同事解答50個選擇題，若每正確一個選擇題得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數（人數）

第1組

50≤x＜60

3

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

13

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

2

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

（4）第4組的同學將抽出3名對第一組3名同學進行“一幫一”輔導，則第4組的小宇與小強能同時抽到的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點 O 轉動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線上，，是射線外一點，且到射線的距離，動點從沿射線方向以1個單位/秒的速度移動，設點的運動時間為秒．

（1）　　　　；

（2）當為直角三角形時，求的值；

（3）當為等腰三角形時，請直接寫出的值．

　　　　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補充完整：

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：

①從平均數和方差相結合看， 　的成績好些；

②從平均數和中位數相結合看， 　的成績好些；

③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）如圖2，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

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