【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發,騎自行車去姥姥家,媽媽8:30從家出發,乘車沿相同路線去姥姥家,小亮和媽媽的行進路程s(km)與時間(h)的函數圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的有( )
①小亮騎自行車的平均速度是12km/h;②媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家:③媽媽在距家12km處追上小亮;④9:30媽媽追上小亮.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】
由圖象可知,小亮騎完全程用了2小時,行程是24千米,可根據公式s=vt進行計算平均速度;兩個圖象的交點表示二人在同一時刻到達相同的位置,由圖象可知9:00二人相遇,由此可分析其行程.
解:①∵小亮到姥姥家用時108=2(小時),行程24千米,
∴小亮騎自行車的平均速度是:24÷2=12km/h,故①正確;
②∵媽媽9:30到姥姥家,而小亮10:00到姥姥家,
∴媽媽比小亮提前0.5小時達到姥姥家,故②正確;
③∵二人在9:00相遇,此時小亮已騎車1小時,
∴小亮的行程=12×1=12(千米)
∴媽媽在距家12km處追上小亮,故③正確;
④∵圖象中交點表示二人相遇,此時對應的時間9:00,
∴應該是9:00媽媽追上小亮的,故④錯誤;
故選:A.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M為BC邊上的一點,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.
(1)求證:AM⊥DM;
(2)若BC=8,求點M到AD的距離.
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【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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【題目】閱讀材料:我們把多元方程(組)的正整數解叫做這個方程(組)的“好解”例如:就是方程3x+y=11的一組“好解”;
是方程組
的一組“好解”.
(1)請直接寫出方程x+2y=7的所有“好解”;
(2)關于x,y,k的方程組有“好解“嗎?若有,請求出對應的“好解”;若沒有,請說明理由;
(3)已知x,y為方程33x+23y=2019的“好解”,且x+y=m,求所有m的值.
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【題目】小茗在一張紙上畫一條數軸,并在數軸上標出、
兩個點,點
表示的數是
,點
表示的數是12.
(1)若數軸上點與點
相距3個單位長度,求點
所表示的數;
(2)將這張紙對折,使點與點
剛好重合,折痕與數軸交于點
,求點
表示的數;
(3)點和點
同時從初始位置沿數軸向左運動,點
的速度是每秒1個單位長度,點
的速度是每秒2個單位長度,運動時間是
秒.是否存在
的值,使
秒后點
到原點的距離等于點
到原點的距離的兩倍?若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1是2019年11月的日歷,用如圖2所示的曲尺形框框(有三個方向,從左往右依次記為一、二、三個框) ,可以框住日歷中的三個數,設被框住的三個數中最大的數為
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
請用含
的代數式填寫以下三個空:第一個框框住的最小的數是_ ,第二個框框住的最小的數是__ ,第三個框框住的三個數的和是_ _.
這三個框分別框住的中間的數之和能恰好是
的倍數嗎?如能請求出
的值,若不能請說明理由.
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【題目】操場上有一根豎直立在地面上的旗桿,繩子自然下垂到地面還剩余2米,當把繩子拉開8米后,繩子剛好斜著拉直下端接觸地面(如圖①)
(1)請根據你的閱讀理解,將題目的條件補充完整:如圖②,Rt△ABC中 ∠C=90°,BC=8米,____________________________.求AC的長.
(2)根據(1)中的條件,求出旗桿的高度.
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的一條對角線,沿AC折疊使點B落在點E處。
(1)求證△AEF≌△CDF.
(2)若AB=4,BC=8,求△AEF的周長.
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