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若直線y=-
43
x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若坐標原點為O，對于一個長與寬分別為OB與OA的矩形C，請設計另一個矩形，使得它的周長和面積恰好都是矩形C的周長和面積的2倍．
分析：（1）根據直線解析式直接求出A、B兩點的坐標；
（2）原矩形長、寬分別為3，4，則周長為14，面積為12，設新矩形長、寬分別為a，b，則2a+2b=28，ab=24，解方程組求a、b即可．
解答：解：（1）由直線y=-
4
3
x+4，令y=0得x=3，令x=0得y=4，
∴A（3，0），B（0，4）；
（2）由（1）可知，原矩形長、寬分別為3，4，
∴周長為14，面積為12，
設新矩形長、寬分別為a，b，
則2a+2b=28，ab=24，
解方程組
a+b=14
ab=24
，
得a=12，b=2，
∴另外一個矩形的長、寬分別為12，2．
點評：本題考查了一次函數的綜合運用．關鍵是根據解析式求出原矩形的長、寬，設另外一個矩形的長、寬，根據題意列方程組求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若直線y=
4
3
x-4與x軸正方向的夾角為α，則cosα等于（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河西區一模）直線y=-
43
x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處．
（Ⅰ）線段AB的長度為
10
10
；
（Ⅱ）△B′OM的周長為
12
12
；
（Ⅲ）求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•郴州）閱讀下列材料：
    我們知道，一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2
．

    例：求點P（1，2）到直線y=
5
12
x-
1
6
的距離d時，先將y=
5
12
x-
1
6
化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13
．
    解答下列問題：
    如圖2，已知直線y=-
4
3
x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2-4x+5上的一點M（3，2）．
    （1）求點M到直線AB的距離．
    （2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最��？若存在，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
4
3
x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P從點O出發沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當點P、Q運動時，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止，設點P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）點Q的坐標是（
3-
3
5
t
3-
3
5
t
，
4
5
t
4
5
t
）（用含t的代數式表示）；
（2）當點E在BO上時，四邊形QBED能否為直角梯形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，直線DE經過點O．

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