Question

18、觀察下列圖形：

它們是按一定規律排列的，依照此規律，第5個圖形共有

16

個★，第6個圖形共有

19

個★．
第n個圖形共有

3n+1

個★．

Answer 1

分析：第1個圖形中有1+3×1=4個★，不變的量為1，進而得到其余圖形中★的個數與第n個圖形的關系，即可求解．

解答：解：第1個圖形中有1+3×1=4個★，
第2個圖形中有1+3×2=7個★，
…
第5個圖形中有1+3×5=16個★，
第6個圖形中有1+3×6=19個★，
第n個圖形中有1+3×n=（3n+1）個★，
故答案為：16；19；（3n+1）．

點評：考查圖形的規律性；根據圖形中變化的量和n的關系與不變的量得到圖形中★的個數與n的關系是解決本題的關鍵．