【題目】下列語句中表示命題的是( 。
A.畫一條線段B.作線段AB的垂直平分線
C.等邊三角形是中心對稱圖形嗎D.平行四邊形對角線相等
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列四個選項中的表述,一定正確的是( )
A.經過半徑上一點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
B.經過半徑的端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
C.經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
D.經過一條弦的外端且垂直于這條弦的直線是圓的切線
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點E,AF⊥BE,垂足為點O,交BC于點F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2;請直接寫出旋轉中心的坐標;
(3)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,電信部門計劃修建一條連接B、C兩地電纜,測量人員在山腳A處測得B、C兩處的仰角分別是37°和45°,在B處測得C處的仰角為67°.已知C地比A地髙330米(圖中各點均在同一平面內),求電纜BC長至少多少米?
(精確到米,參考數據:sin37°≈,tan37°≈
,sin67°≈
,tan67°≈
)
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【題目】某工廠在生產過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產生利潤與電價是一次函數關系,經過測算,工廠每千度電產生利潤y(元/千度))與電價x(元/千度)的函數圖象如圖:
(1)當電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產生利潤是多少?
(2)為了實現節能減排目標,有關部門規定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數關系為x=5m+600,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應安排使用多少度電?工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元?
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【題目】定義:若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等,則這個四邊形叫做等距四邊形,這個頂點叫做這個四邊形的等距點.
(1)判斷:一個內角為120°的菱形 等距四邊形.(填“是”或“不是”)
(2)如圖,在5×5的網格圖中有A、B兩點,請在答題卷給出的兩個網格圖上各找出C、D兩個格點,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”,畫出相應的“等距四邊形”,并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長.
端點均為非等距點的對角線長為 端點均為非等距點的對角線長為
(3)如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連結AD,AC ,BC,若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形,求∠BCD的度數.
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