Question

18、如圖，若干全等正五邊形排成環狀．圖中所示的是前3個五邊形，要完成這一圓環還需

7

個五邊形．

Answer 1

分析：延長正五邊形的相鄰兩邊交與圓心，求得該圓心角的度數后，用360°除以該圓心角的度數即可得到正五邊形的個數，減去3后即可得到本題答案．

解答：解：延長正五邊形的相鄰兩邊，交與圓心，
∵正五邊形的外角等于360°÷5=72°，
∴延長正五邊形的相鄰兩邊圍成的角的度數為：180°-72°-72°=36°，
∴360°÷36°=10，
∴排成圓環需要10個正五邊形，
故 排成圓環還需 7個五邊形．
故答案為：7．

點評：本題考查了正五邊形與圓的有關運算，屬于層次較低的題目，解題的關鍵是正確的構造圓心角．