【題目】某商場以每件若千元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出100件，每件獲利20%. 為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發現，如果每件商品降價5元，那么商場每月就可以多售出15件.
（1）該商品每件的進價是多少元？
（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達到6400元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？
【答案】（1）300元（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達到6400元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價20元
【解析】
（1）根據“成本×（1+利潤率）＝售價”列出方程即可求解；
（2）根據“每件利潤×售出的件數＝利潤”列出方程，并根據實際意義取值即可得出答案.
解：（1）該商品每件的進價是a元，則，
a（1+20%）＝360，
解得：x＝300，
答：該商品每件的進價是300元；
（2）設每件商品應降價x元，由題意得，
（360﹣300﹣x）（
+100）＝6400，
解得：x1＝20，x2＝
，
∵有利于減少庫存，且x取正整數，
∴x＝20．
答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到6400元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價20元．
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【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2），請根據統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生人數是 人；
（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統計圖補充完整；
（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有 人；
（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．
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【題目】某校九年級(2)班在測量校內旗桿高度的數學活動中，第一組的同學設計了兩種測量方案，并根據測量結果填寫了如下《數學活動報告》中的一部分．
課題 | 測量校內旗桿高度 | ||
目的 | 運用所學數學知識及數學方法解決實際問題﹣﹣﹣測量旗桿高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意圖 |
|
| |
測量工具 | 皮尺、測角儀 | 皮尺、測角儀 | |
測量數據 | AM＝1.5m，AB＝10m ∠α＝30°，∠β＝60° | AM＝1.5m，AB＝20m ∠α＝30°，∠β＝60° | |
計算過程(結 果保留根號) | 解： | 解： | |
(1)請你在方案一二中任選一種方案(多選不加分)，根據方案提供的示意圖及相關數據填寫表中的計算過程、測量結果；
(2)請你根據所學的知識，再設計一種不同于方案一、二的測量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．(要求：在示意圖中標出所需的測量數據長度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示)
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，B（4，2），過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）直接寫出直線DE的解析式_________;
（2）若反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與直線MN有且只有一個公共點，求m的值.
(3)在分別過M,B的雙曲線y＝（x＞0）上是否分別存在點F,G使得B,M,F,G構成平行四邊形,若存在則求出F點坐標, 若不存在則說明理由.
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【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構成等邊三角形，則稱該拋物線“等邊拋物線”.
(1)若對任意m，n，點M(m，n)和點N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”
：
上，求拋物線的解析式；
(2)若拋物線
：
“等邊拋物線”，求
的值；
(3)對于“等邊拋物線”
：
，當1<x<m吋，總存在實數b。使二次函數的圖象在一次函數y=x圖象的下方，求m的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．
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