Question

【題目】商場銷售服裝，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴大銷售量，減少庫存，該商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，一件衣服降價元，每天可多售出件．

設每件降價元，每天盈利元，請寫出與之間的函數關系式；若商場每天要盈利元，同時盡量減少庫存，每件應降價多少元？

每件降價多少元時，商場每天盈利達到最大？最大盈利是多少元？

Answer 1

【答案】；商場每天要盈利元，每件襯衫降價元每件降價元時，商場每天的盈利達到最大，盈利最大是元

【解析】

(1)根據每天盈利等于每件利潤×銷售件數得到,整理即可;(2)令y=1200,得到=1200,整理得,然后利用因式分解法解即可;(3)把配成頂點式得到y=,然后根據二次函數的最值問題即可得到答案.

=

所以與之間的函數關系式為；

令，

∴，

整理得，解得（舍去），，

所以商場每天要盈利元，每件襯衫降價元；

(3)

，

∵，

∴當時，有最大值，其最大值為，

所以每件降價元時，商場每天的盈利達到最大，盈利最大是元．