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定義：對于拋物線y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常數，a≠0)，若b2＝4ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y＝2x2－2x＋2是黃金拋物線．

（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式_   ▲   ；

（2）若拋物線y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常數，a≠0)是黃金拋物線，請探究該黃金拋物線與x軸的公共點個數的情況（要求說明理由）；

（3）將黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位

① 直接寫出平移后的新拋物線的解析式；

② 設①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由  

【提示：拋物線y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的對稱軸是x＝－，頂點坐標是 (－，)】

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用“¤”定義一種運算：對于任意實數m、n和拋物線y＝ax2，當y＝ax2¤(m，n)后都可得到y＝a(x－m)2＋n．例如：當y＝3x2¤(2，4)后得到y＝3(x－2)2＋4．若函數y＝x2¤(1，n)后得到了新函數的圖象(如圖所示)，則n＝________．

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對于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，定義一種運算：AB＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A(－5，4)，B(2，－3)，AB＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點C，D，E，F，滿足CD＝DE＝EF＝FD，則C，D，E，F四點

[　　]

A．在同一條直線上

B．在同一條拋物線上

C．在同一反比例函數圖象上

D．是同一正方形的四個頂點

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對于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，定義一種運算：AB＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A(－5，4)，B(2，－3)，AB＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點C，D，E，F，滿足CD＝DE＝EF＝FD，則C，D，E，F四點

[　　]

A．在同一條直線上

B．在同一條拋物線上

C．在同一反比例函數圖象上

D．是同一正方形的四個頂點

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對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：A＋B＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A（－5，4），B（2，－3），A＋B＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點C，D，E，F，滿足C＋D＝D＋E＝E＋F＝F＋D，則C，D，E，F四點（　�。�

（A）在同一條直線上                   （B）在同一條拋物線上

（C）在同一反比例函數圖象上           （D）是同一正方形的四個頂點

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