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【題目】已知非負數a、b、c滿足,代數式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，則x+y的值是___________.

【答案】.

【解析】

先設=t，用t表示出a、b、c的值，再由a，b，c為非負數即可求出t的取值范圍，把所求代數式用t的形式表示出來，根據t的取值范圍即可求解．

設=t，

則a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，

∵a≥0；b≥0；c≥0，

∴2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；

解得t≥-；t≤； t≥-；

∴-≤t≤，

∵w=3a+4b+5c，把a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，代入得：w=14t+26

∴t=，

∴-≤≤，

解得，19≤w≤．

∴w的最大值是x=；最小值是y=19,

∴x+y=+19=54.

故答案為：54．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點F是BC的中點，點E是邊AB上一點，且BE=2，連結DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結BG，分別交EF和DC于點M，N，則 = ．

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【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+ ，PA= ，則：

① 線段PB= ， PC= ；
② 猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之間的數量關系為；
（2）如圖②，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；

（3）若動點P滿足 = ，求 的值．（提示：請利用備用圖進行探求）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且∠EAF＝45°，若將△ADE繞點A順時針方向旋轉90°得到△ABG．回答下列問題：

（1）∠GAF等于多少度？為什么？

（2）EF與FG相等嗎？為什么？

（3）△AEF與△AGF有何種位置關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC、∠ACB平分線的交點，AB＋BC＋AC＝20，過O作OD⊥BC于D點，且OD＝3，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關于直線AD對稱；在射線AD上取點E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點F連接BF, CF,如圖,依此規律，第n個圖形中全等三角形的對數是（ ）

A.nB.2n-1C.D.3(n+1)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線， ∠NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點，連接BD.

(1)在圖①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；

(2)在圖②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求證：四邊形ABCD的面積是個定值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣某包裝生產企業承接了一批禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下型與型兩種板材．如圖所示，（單位：）

（1）列出方程（組），求出圖甲中與的值．

（2）在試生產階段，若將張標準板材用裁法一裁剪，張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成如圖的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②設做成的豎式無蓋禮品盒個，橫式無蓋禮品盒的個，根據題意完成表格：

禮品盒板 材

豎式無蓋（個）

橫式無蓋（個）

A型（張）

B型（張）

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是　 　個；

此時，橫式無蓋禮品盒可以做 個（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）

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