【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．
（參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
【答案】1．1m．
【解析】試題分析：過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根據CF=ACsin∠CAF求出CF的長，在Rt△CDG中，根據CG=CDsin∠CDE求出CG的長，然后根據FG=FC+CG計算即可．
試題解析：解：過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．
∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，∠ACD為80°，
∴∠ACF=90°+12°﹣80°=22°，
∴∠CAF=68°，
在Rt△ACF中，CF=ACsin∠CAF≈0．744m，
在Rt△CDG中，CG=CDsin∠CDE≈0．336m，
∴FG=FC+CG≈1．1m．
故跑步機手柄的一端A的高度約為1．1m．
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【題目】下列說法正確的個數為（ ） ①柱體的上、下兩個面一樣大；②圓柱的側面展開圖是長方形；③正方體有6個頂點；④圓錐有2個面，且都是曲面；⑤球僅由1個面圍成，這個面是平面；⑥三棱柱有5個面，且都是平面．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？
(2)如果他們都站在四百米環形跑道的起點處，兩人同時同向起跑，幾分鐘后他們再次相遇？
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【題目】新學期，兩摞規格相同的數學課本整齊的疊放在講臺上，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：
（1）每本書的高度為 cm，課桌的高度為 cm；
（2）當課本數為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離 （用含x的代數式表示）；
（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數學課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學各從中取走1本，求余下的數學課本高出地面的距離．
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【題目】如圖，已知點O是直線AB上的一點， 
，OD、OE分別是
、
的角平分線．
（1）求
的度數；
（2）寫出圖中與
互余的角；
（3）圖中有
的補角嗎？若有，請把它找出來，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ） 
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．
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【題目】已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
試探究下列問題：
（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結論．
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