Question

“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲、規則是：甲、乙都做出“石頭”、“剪子”、“布”三種手勢中的一種，規定“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢相同不分勝負．假定甲、乙兩人每次都是隨意并且同時做出三種手勢中的一種，那么
（1）甲取勝的概率是多少？
（2）乙取勝的概率是多少？
（3）甲、乙不分勝負的概率是多少？請畫出樹狀圖或列表加以計算．

Answer 1

分析：先根據題意列出可能出現的情況，再分別找出甲贏、乙贏及甲、乙不分勝負的情況，由概率公式分別求出各種情況出現的概率即可．

解答：解：設甲贏為事件A，乙贏的事件為B，不分勝負的事件為C
有表格可知，共出現的情況有9種，
（1）甲勝的情況為（石頭，剪子），（剪子，布），（布，石頭）三種情況，
所以甲勝的概率為P（A）=

3

9

=

1

3

；
（2）乙勝的情況為（石頭，剪子），（剪子，布），（布，石頭）三種情況，
所以乙勝的概率為P（B）=

3

9

=

1

3

；
（3）甲、乙不分勝負的情況為（石頭，石頭），（剪子，剪子），（布，布），
故甲乙不分勝負的概率為P（C）=

3

9

=

1

3

．
畫樹狀圖得：

點評：本題考查的是用列舉法求概率，解答此題的關鍵是列出可能出現的所有情況，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．