【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況,對數學進行了一次測試,獲得了兩個班的成績(百分制),并對數據(成績)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.①A、B兩班學生(兩個班的人數相同)數學成績不完整的頻數分布直方圖如下(數據分成 5 組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下:
A 班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B 班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下:
平均數 | 中位數 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據以上信息,請寫出表中 m、n的值____________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為落實“美麗泰州”的工作部署,市政府計劃對城區道路進行改造,現安排甲、乙兩個工程隊完成該改造工作.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,若需改造的道路全長2400米,改造總費用不超過195萬元,則至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象上一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于B,CD∥AB,交x軸于C,交反比例函數圖象于D,BC=2,CD=
.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)若點P是y軸上一動點,求PA+PB的最小值.
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線交x軸于點A,交y軸于點B,點D在直線AB上,點D的縱坐標為6,點C在x軸上且位于原點右側,連接CD,且
.
如圖1,求直線CD的解析式;
如圖2,點P在線段AB上
點P不與點A,B重合
,過點P作
軸,交CD于點Q,點E是PQ的中點,設P點的橫坐標為t,EQ的長為d,求d與t之間的函數關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
如圖3,在
的條件下,以CQ為斜邊作等腰直角
,且點M在直線CD的右側,連接OE,OM,當
時,求點M的坐標.
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【題目】為了鍛煉學生身體素質,訓練定向越野技能,某校在一公園內舉行定向越野挑戰賽.路線圖如圖所示,點
為矩形
邊
的中點,在矩形
的四個頂點處都有定位儀,可監測運動員的越野進程,其中一位運動員
從點
出發,沿著
的路線勻速行進,到達點
.設運動員
的運動時間為
,到監測點的距離為
.現有
與
的函數關系的圖象大致如圖
所示,則這一信息的來源是( ).
A. 監測點 B. 監測點
C. 監測點
D. 監測點
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【題目】如圖,在過直線AB外一點P作直線AB的平行線時,可以按如下步驟進行:①在直線AB上任取兩點C,D;②分別以點P,D為圓心,CD與PC為半徑畫弧,兩弧交于點E;③作直線PE,則PE∥AB.在上面作圖過程中,PE∥AB的依據是________.
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【題目】綜合與實踐
問題情境
數學活動課上,老師讓同學們根據如下問題情境,發現并提出問題.
如圖1,△ABC與△EDC都是等腰直角三角形,點E,D分別在AC和BC上,連接EB.將線段EB繞點B順時針旋轉90°,得到的對應線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個問題:①AE=BD,AE⊥BD;②DF=AB,DF⊥AB.
解決問題:
(1)請你證明“興趣小組”提出的第②個問題.
探索發現:
(2)“實踐小組”在圖1的基礎上,將△EDC繞點C順時針旋轉角度(0°<
<90°),其它條件保持不變,得到圖2.
①請你幫助“實踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立?如果成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
②如圖3,當AD=AF時,請求出此時旋轉角α的大。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點.請你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數.按此規律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個.
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【題目】如圖,小玲家在某24層樓的頂樓,對面新建了一幢28米高的圖書館,小玲在樓頂處看圖書館樓頂
處和樓底
處的俯角分別是
,則兩樓之間的距離是__________米.
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