Question

有10位乒乓球選手進行單循環賽(每兩人間均比塞一場)，用x₁、y₁順次表示第一號選手勝與負的場數；用x₂、y₂順次表示第二號選手勝與負的場數，…，用x₁₀、y₁₀順次表示第10號選手勝與負的場數，求證：．

Answer 1

答案：
解析：

課標剖析：顯然x1，y1，x2，y2，…，x10，y10是未知數，不確定的，但x1＋y1，x2＋y2，…，x10＋y10卻是一個定值，即每位選手勝、負的場數為定值9，應從此處入手．(1)此題要證兩者相等，轉化為證兩者之差為零，即采用作差法求解；(2)此題在變化之中隱含著兩個不變量——每位選手的勝負場數和與每位選手的比賽場數相等，所有選手的勝場數和與負場數和相等，這就是解決本題的關鍵所在．