【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線
（a<0）的頂點為D，且經過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．
智慧課堂密卷100分單元過關檢測系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數互為相反數，AC＝36，數軸上有一動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）點A表示的有理數是 ，點B表示的有理數是 ，點C表示的有理數是 ．
（2）當點P運動到點B時，點Q從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸在點O和點C之間往復運動．
①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？
②當點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數軸上所表示的有理數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）
（1）本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；
（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學完三角形的高后，小明對三角形與高線做了如下研究：如圖，
是
中邊
上的-點，過點、
分別作、
、
、
，垂足分別為點
、
、
，由
與
的面積之和等于的面積，有等量關系式：
.像這種利用同一平面圖形的兩種面積計算途徑可以得出相關線段的數量關系式，從而用于解決數學問題的方法稱為“等積法”，下面請嘗試用這種方法解決下列問題.
圖(1) 圖(2)
(1)如圖(1)， 矩形
中，
，
，點
是
上一點，過點作
，
，垂足分別為點、，求
的值；
(2)如圖(2)，在
中，角平分線
、
相交于點
，過點分別作
、
，垂足分別為點
、
，若
，
，求四邊形
的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ �。�
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點
，
表示的數
，
滿足
，點
為線段
上一點（不與，重合），
，
兩點分別從，同時向數軸正方向移動，點運動速度為每秒2個單位長度，點運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為
秒（
）.
（1）直接寫出
______，
______；
（2）若點表示的數是0.
①
，則
的長為______（直接寫出結果）；
②點，在移動過程中，線段
，
之間是否存在某種確定的數量關系，判斷并說明理由；
（3）點，均在線段上移動，若
，且到線段的中點
的距離為3，請求出符合條件的點表示的數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于三角函數有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=
（1﹣tanαtanβ≠0）
tan（α﹣β）=
（1+tanαtanβ≠0）
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值．
如：tan105°=tan（45°+60°）=
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面問題：
如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=15°，測得點C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個運算符號游戲規定：在“1□2□6□9”中的每個□內，填入運算符號+，-，
，
（再重復使用）
（1）計算：1-2+69
（2）若126□9=-6，請推算出□內的運算符號；
（3）在“1□2□6-9”的□內填入運算符號內，使計算結果最小，并求出這個最小結果.
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