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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線（k≠0）的一個交點為A（m，2），與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為16，求點P的坐標．

【答案】（1）（3，0），k=8；（2）P1(-1,0) P2(7,0)

【解析】

（1）令y=0，代入直線y=2x-6，可得其與x軸交點B的坐標，將點A代入直線表達式可得m值，再將點A坐標代入反比例函數表達式可得k值；

（2）過點A作軸于點M，的面積可表示成、的面積和，可得BP長，結合點B坐標可得P點坐標.

解（1）令y=0,則2x-6=0，可得x=3

∴ 直線y=2x-6與x軸交點B的坐標為（3，0）

將A(m,2)代入y=2x-6得m=4.

將A(4,2)代入得k=8

（2）過點A作軸于點M，

所以點P的坐標為（-1,0）或（7,0）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：

尺規作圖：過圓外一點作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點．

求作：經過點P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；

（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．

（1）求證：E是AC中點；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．

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【題目】在矩形中，，，是邊上的中點，動點在邊上，連接，過點作分別交射線、射線于點、.

（1）如圖1，當點與點重合時，求的長；

（2）如圖2，當點在線段上（不與，重合）且時，求的長；

（3）線段將矩形分成兩個部分，設較小部分的面積為，長為，求與的函數關系式.

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【題目】某校舉行了“禁毒知識競賽”活動，并隨即抽查了部分同學的成績，整理并制作成圖表如下：

根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）請求出： ， ，抽查的總人數為 人；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）抽查成績的中位數應落在 分數段內；

（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）為優秀，任意抽取一位同學，則成績優秀的概率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交BC于點H.當點P運動到何處時滿足PC=CH？求出此時點P的坐標；

（3）若m≤x≤m+1時，二次函數y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.

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【題目】如圖，已知點A（-6，0），B（2，0），點C在直線上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知y關于x的函數表達式是，下列結論不正確的是（ ）

A.若，函數的最大值是5

B.若，當時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點

D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示圖案是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為”趙爽弦圖“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為（　�。�

A.B.C.D.

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