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在等腰Rt△ABC中，AB=BC點E在BC上，以AE為邊作正方形AEMN，EM交AB于F，連結BM.
（1）求證：BM⊥AB
（2）若CE=2BE，求的值.
 
（1）連結AM，證△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.
（2）過M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=CE
設BE=1，則CE=2，BM=，在Rt△BGM中，MG=BM=4
由BC//MG得  ∴AE="EM=5EF " ∴=5
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．

(1). （2分）試比較、的大小，并說明理由．
(2). （1分）令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．為定值．
(3). （3分）在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
(4). （4分）在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，邊長為5的正方形ABCO在如圖所示的直角坐標系中，點
M（t，0）為x軸上一動點，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．
（1）當t=2時，求直線MC的解析式；
（2）設△AMN的面積為S，當S＝3時，求t的值；
（3）取點P（1，y），如果存在以M、N、C、P為頂點的四邊形是等腰梯形，當t＜0時，甲同學說：y與t應同時滿足方程t2－yt－5＝0和y2－2t2－10y＋26＝0；乙同學說：y與t應同時滿足方程t2－yt－5＝0和y2＋8t－24＝0，你認為誰的說法正確，并說明理由．再直接寫出t＞0時滿足題意的一個點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）在平面直角坐標系XOY中，一次函數的圖象是直線l1，l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．直線l2過點C（a，0）且與直線l1垂直，其中a＞0．點P、Q同時從A點出發，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位．
（1）寫出A點的坐標和AB的長；
（2）當點P、Q運動了多少秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切，求此時a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在□ABCD中，E是BC的中點，且

∠AEC=∠DCE，則下列結論不正確的是（  ）
A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：任意兩個正六邊形是相似形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(a –b) : b="3" : 2 ,則a : b=  _________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某學習小組在討論“變化的魚”時,知道大魚與小魚是位似圖形(如圖).則小魚上的點(a,b)對應大魚上的點是____________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面積為4，△CDF的面積為9，四邊形BFDE的面積為______．

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同步練習冊答案
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