Question

如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度數．

Answer 1

分析：首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然后根據對頂角相等求得∠MOC，然后根據∠AOM=90°-∠COM即可求解．

解答：解：∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=40°，
∴∠COM=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．

點評：本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠MOC的度數是關鍵．