Question

25、學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
（1）10³=1000，100³=1000000，你能確定59319的立方根是幾位數嗎？答：

2

位數．
（2）由59319的個位數是9，你能確定59319的立方根的個位數是幾嗎？答：

9

．
（3）如果劃去59319后面的三位319得到數59，而3³=27，4³=64，由此你能確定59319的立方根的十位數是幾嗎？答：

3

．因此59319的立方根是

39

．
（4）現在換一個數185193，你能按這種方法說出它的立方根嗎？
答：①它的立方根是

2

位數，②它的立方根的個位數是

7

，③它的立方根的十位數是

5

，④185193的立方根是

59

．

Answer 1

分析：（1）根據59319大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是2位數；
（2）根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數，據此即可確定；
（3）根據數的立方的計算方法即可確定；
（4）首先根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數確定個位數，然后一次確定十位數．

解答：解：（1）10³=1000，100³=1000000，你能確定59319的立方根是2位數．
故答案是：2；

（2）由59319的個位數是9，
你能確定59319的立方根的個位數是 9．
故答案是9．

（3）如果劃去59319后面的三位319得到數59，而3³=27，4³=64，
由此你能確定59319的立方根的十位數是幾3．
因此59319的立方根是 39．
故答案是：3，39；

（4）現在換一個數185193，你能按這種方法說出它的立方根嗎？
答：①它的立方根是2位數，②它的立方根的個位數是7，③它的立方根的十位數是5，④185193的立方根是59．
故答案是：2，7，5，59．

點評：本題主要考查了數的立方，理解一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數是解題的關鍵．