【題目】如圖所示,一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A(﹣2,n),B(1,﹣3)兩點.
(1)試確定上述一次函數和反比例函數的表達式;
(2)求△AOB的面積;
【答案】(1)反比例函數的表達式為.一次函數的表達式為y=﹣x﹣1.(2)
.
【解析】試題分析:(1)首先把A的坐標代入反比例函數關系式中可以求出m,再把B(1,n)代入反比例函數關系式中可以求出n的值,然后利用待定系數法就可以求出一次函數的解析式;
(2)△AOB的面積不能直接求出,要求出一次函數與x軸的交點坐標,然后利用面積的割補法球它的面積.S△AOB=S△AOC+S△BOC.
解:(1)∵點A(﹣2,1)在反比例函數的圖象上,
∴m=(﹣2)×1=﹣2.
∴反比例函數的表達式為.
∵點B(1,n)也在反比例函數的圖象上,
∴n=﹣2,即B(1,﹣2).
把點A(﹣2,1),點B(1,﹣2)代入一次函數y=kx+b中,
得解得
.
∴一次函數的表達式為y=﹣x﹣1.
(2)∵在y=﹣x﹣1中,當y=0時,得x=﹣1.
∴直線y=﹣x﹣1與x軸的交點為C(﹣1,0).
∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+
×1×2=
+1=
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【題目】若一個三角形的三邊長a,b,c滿足(a+c)(a-c)=b2,則該三角形是( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 都有可能
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【題目】一個飼養場,雞的只數與兔的只數之和是70,雞、兔的腿數之和為196,若設雞的只數是x,依題意可列方程為
A. 2x=196+4(70-x) B. 4x+2(70-x)=196
C. 2x+4(70-x)=196 D. 2x+196=4(70-x)
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【題目】某種生物細胞的半徑約為0.00028m,將0.00028用科學記數法表示為( )
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C.﹣2.8×10﹣5 D.28×10﹣5
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A. m=-7,n=3; B. m=7,n=-3; C. m=-7,n=-3; D. m=7,n=3;
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