精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°得到矩形A′B′C′D′，則點B經過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少？（結果保留π）．

【答案】解：如圖，連接BD與B′D，

點B經過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是：
S扇形BDB′+S矩形ABCD= π×52+3×4= +12
【解析】根據點B經過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是=S扇形BDB′+S矩形ABCD求解即可．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質和旋轉的性質，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形底邊的長為，面積是，腰的垂直平分線分別交于點，若為底邊邊上的中點，點為線段上一動點，則的周長最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把菱形ABOC繞點O順時針旋轉得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉角的為（ ）

A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COE
D.∠COF

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長線上一點，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，則的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發，沿O→C→D→O的路線勻速運動．設∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心， OB長為半徑作⊙O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉的角度α（0°＜α＜180°）等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養的這兩種兔子數量相同，且A種兔子的數量比買入時減少了3只，B種兔子的數量比買入時減少a只．

（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數式表示）；

（2）若一年前買入的A種兔子數量多于B種兔子數量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？

（3）李大爺目前準備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明∠AED＝∠C．

解：∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（鄰補角定義），

∴ （同角的補角相等）

∴AB∥ （內錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE＝∠3（ ）

∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代換）

∴ ∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（ ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视