Question

【題目】為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成如圖表（成績得分均為整數）：

根據圖表中提供的信息解答下列問題：

組別	成績分組	頻數
A	47.5～59.5	2
B	59.5～71.5	4
C	71.5～83.5	a
D	83.5～95.5	10
E	95.5～107.5	b
F	107.5～120	6

（1）頻數分布表中的a＝　 　，b＝　 　；扇形統計圖中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）已知全區八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優秀，預計優秀的人數約為　 　人，72分及以上為及格，預計及格的人數約為　 　人；

（3）補充完整頻數分布直方圖．

Answer 1

【答案】（1）8、10、10、25；（2）1200人、6800人；（3）補圖見詳解.

【解析】

（1）根據第一組的頻數和頻率結合頻率=，可求出總數，繼而可分別得出a、b、m、n的值；

（2）先計算全區總人數，再用總人數乘以優秀，及格所占百分比，即可解決問題；

（3）根據（1）中a、b的值即可補全圖形．

（1）∵被調查的總人數為2÷5%=40人，

∴a=40×20%=8，

b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，

B組所占百分比為4÷40=10%，∴m=10，

E組占百分比為10÷40=25%，∴n=25，

故答案為a=8，b=10，m=10，n=25；

（2）∵全區八年級學生總人數為200×40=8000人，

∴預計優秀的人數約為8000×15%=1200人，預計及格的人數約為8000×（20%+25%+25%+15%）=6800人，

故答案為1200人、6800人；

（3）補全頻數分布直方圖如下：