【題目】已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為1：3，轉入的人數比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，問：乙校開學時的人數與原有的人數相差多少?（ ）
A.6B.9C.12D.18
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線
，點D在點C的左邊。
（1）若BD平分∠ABC，
，則
_____°；
（2）如圖②，若
，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明
；
（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，三角形ABC中，D是BC邊上一點.
(1)過點D作AB、AC的平行線分別交AB于點E,交AC于點F;
(2)說明:∠EDF=∠A;
(3)說明:∠A+∠B+∠C=180°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業員A：月銷售件數200件，月總收入3400元；
營業員B：月銷售件數300件，月總收入3700元；
假設營業員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎動y元．
(1)求x和y的值；
(2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲服裝3件，乙服裝2件，丙服袋1件共需390元：如果購買甲服裝1件，乙服裝2件，丙服裝3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?
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【題目】如圖，∠MON＝90°，正方形ABCD的頂點A、B分別在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E為AC上一點，且∠EBC＝∠CBN，直線DE與ON交于點F．
（1）求證BE＝DE；
（2）判斷DF與ON的位置關系，并說明理由；
（3）△BEF的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點P，與AB，CD分別相交于點E，F，連接EF．
（1）求證：PF平分∠BFD；
（2）若tan∠FBC= 
，DF=
，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年5月26日振奮人心的“數博會”在我省貴陽市隆重召開。某校組織部分師生前往參觀學習,租用A、B兩種型號的旅游車共8輛。一輛A型車可坐40人,一輛B型車可坐35人。
(1)若前往參觀的師生共310人,為了剛好將全部師生送達目的地,應分別租用A、B兩種型號的旅游車各多少輛?
(2)若A型號的車每輛租金需220元,B型號的車每輛租金需160元,學校要求總租車費用不超過1540元,那么最多可租用多少輛A型號的旅游車?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）請用兩種不同的方法列代數式表示圖1的面積
方法1 ，
方法2 ；
（2）若a+b=7，ab=15，根據（1）的結論求a2+b2的值；
（3）如圖2，將邊長為x和x+2的長方形，分成邊長為x的正方形和兩個寬為1的小長方形，并將這三個圖形拼成圖3，這時只需要補一個邊長為1的正方形便可以構成一個大正方形．
①若一個長方形的面積是216，且長比寬大6，求這個長方形的寬．
②把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）按上述操作，拼成一個在一角去掉一個小正方形的大正方形，則去掉的小正方形的邊長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分別是D、C、F，下列說法中，錯誤的是（ ）
A. △ABC中，AD是邊BC上的高
B. △ABC中，GC是邊BC上的高
C. △GBC中，GC是邊BC上的高
D. △GBC中，CF是邊BG上的高
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