Question

【題目】如圖，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，可以得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1的頂點A1的坐標為　 　；頂點C1的坐標為　 　．

（2）求△A1B1C1的面積．

（3）已知點P在x軸上，以A1、C1、P為頂點的三角形面積為，則P點的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（1） (0，3)， (4，0)；（2）5；（3）(3，0)或(5，0)

【解析】

（1）利用點平移的坐標變換規律寫出△A1B1C1三個頂點的坐標，然后描點即可；

（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積得到△A1B1C1的面積；

（3）設P點得坐標為（t，0），利用三角形面積公式，即可得到P點坐標．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，頂點A1的坐標為（0，3）；頂點C1的坐標為（4，0），

故答案是：（0，3），（4，0）

（2）計算△A1B1C1的面積＝4×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×4×3＝5；

（3）設P點得坐標為（t，0），

∵以A1、C1、P為頂點得三角形得面積為，

∴×3×|t﹣4|＝，解得t＝3或t＝5，

即P點坐標為（3，0）或（5，0）．

故答案為：（3，0）或（5，0）．