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如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關系，并說明理由.
∠BAC＞∠B

試題分析：根據CD是△ABC中∠ACB的外角平分線可得∠ACD=∠ECD，再根據三角形的外角的性質求解.
∠BAC＞∠B，理由如下： 
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線
∴∠ACD=∠ECD
∵∠BAC是△ACD的外角
∴∠BAC＞∠ACD
∴∠BAC＞∠ECD
又∵∠ECD是△BCD的外角
∴∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質：三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是     ；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是     。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①寫出圖1中的一對全等三角形；②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關系；（不必說明理由）
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系（不必說明理由）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若Rt△ABC中AC＝3，BC＝4，則AB＝　　　　　　。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個多邊形的內角和是    °.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，若△ABC的周長為30cm，則△DFE的周長為       cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，由作法得的根據是（   ）
A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

4根小木棒的長度分別為2cm、3cm、4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出__  不同的三角形。

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