【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1，2，3，4，小明先從布袋中隨機摸出一個乒乓球，不放回去，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
（1）求小明第一次摸出的乒乓球所標數字是偶數的概率；
（2）請用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數字的積為偶數的概率．
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【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處
米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發，沿斜面坡度為i=1：
的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈
，計算結果用根號表示，不取近似值）．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8將矩形ABCD沿直線MN翻折后，點B恰好落在邊AD上的點E處，如果AE=2AM，那么CN的長為______.
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=
，AD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．
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【題目】如圖1，正比例函數y＝kx的圖象與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象都經過點A（2，2）．
（1）分別求這兩個函數的表達式；
（2）如圖2，將直線OA向下平移n個單位長度后與y軸交于點B，與x軸交于點C，與反比例函數圖象在第一象限內的交點為D，連接OD，tan∠COD＝
．
①求n的值．
②連接AB，AD，求△ABD的面積．
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【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片
和
．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把繞點B順時針方向旋轉，這時AC與DF相交于點O．
（1）當旋轉至如圖②位置，點B（E），C,D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數量關系是 ．
（2）當繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連接BO,AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．
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【題目】已知：在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，AD上的點，過點F作EF的垂線交DC于點H，以EF為直徑作半圓O．
（1）填空：點A （填“在”或“不在”）⊙O上；當弦AE等于弦AF時，
的值是 ；
（2）如圖1，在△EFH中，當FE＝FH時，求證：AD＝AE+DH；
（3）如圖2，當△EFH的頂點F是邊AD的中點時，求證：EH＝AE+DH；
（4）如圖3，點M在線段FH的延長線上，若FM＝FE，連接EM交DC于點N，連接FN，當AE＝AD時，FN＝4，HN＝3，直接寫出的值．
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