【題目】解下列方程：
（1）x2+x=0；
（2）x2﹣4x﹣1=0．
【答案】
（1）
解：分解因式得：x（x+1）=0，
x=0，x+1=0，
解得：x1=0，x2=﹣1
（2）
解：x2﹣4x﹣1=0
x2﹣4x=1
x2﹣4x+22=1+22
（x﹣2）2=5
∴x﹣2=± 
，
∴x1=2+ ，x2=2﹣
【解析】（1）分解因式得出x（x+1）=0，推出x=0，x+1=0，求出方程的解即可．（2）根據配方法進行解答即可．
【考點精析】關于本題考查的配方法和因式分解法，需要了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢才能得出正確答案．
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【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；
（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是（ �。�
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：
（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E．
（1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大�。�
（2）若∠C＞∠B，由（1）的計算結果，你能發現∠EAD與∠C﹣∠B的數量關系嗎？寫出這個關系式，并加以證明．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,建立平面直角坐標系后
的頂點均在格點上。
（1）寫出點
的坐標
（2）畫出向上平移3個單位，向左平移5個單位得到的
的圖像 ，并寫出頂點坐標；
（3）求
.
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【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點M．
(1)試猜想DE與BF的關系，并證明你的結論；
(2)求證：MB=MD．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=
BF；④AE=BG．其中正確的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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