Question

已知：直線AB∥CD，直線GH與直線AB、CD交予M、N，ME、NF分別平分∠BMN、∠MNC，那么ME與NF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據平行線性質求出∠BMN=∠CNM，根據角平分線定義求出∠EMN=

1

2

∠BMN，∠FNM=

1

2

∠CNM，推出∠EMN=∠FNM，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：ME∥NF，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠CNM，
∵ME、NF分別平分∠BMN、∠MNC，
∴∠EMN=

1

2

∠BMN，∠FNM=

1

2

∠CNM，
∴∠EMN=∠FNM，
∴ME∥NF．

點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．