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【題目】綜合題。
（1）根據圖示規律填表：

圖形編號

1×1的正方形個數

2×2的正方形個數

3×3的正方形個數

4×4的正方形個數

①

②

③

④


（2）猜想：第n個圖形共有多少個正方形？

【答案】
（1）

解：如下：

圖形編號

1×1的正方形個數

2×2的正方形個數

3×3的正方形個數

4×4的正方形個數

①

1

0

0

0

②

4

1

0

0

③

9

4

1

0

④

16

9

4

1


（2）

解：①正方形個數=1

②正方形個數=4+1=22+1

③正方形個數=9+4+1=32+22+1

④正方形個數=16+9+4+1=42+32+22+1

……

所以第n個圖形共有正方形n2+（n﹣1）2+…+1個


【解析】（1）根據已知圖形填表即可得；（2）由表中數字的變化規律可得．
【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．

練習冊系列答案
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（1）經過6秒后，BP=cm，BQ=cm；
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（1）求AB所在直線的函數表達式；

（2）請你判斷△ABD的形狀并證明你的結論；

（3）點E在線段AD上運動且與點A、D不重合，點F在直線l上運動，且∠BEF=60°，連接BF，求出△BEF面積的最小值.

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A. 不賠不賺 B. 賺了8元 C. 賠了8元 D. 賺了32元

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