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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知和B點，點C是的中點，點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與相似，那么點P的坐標是_________.

【答案】或

【解析】

設P（x，0），可表示出AP的長，分△APC∽△AOB和△ACP∽△AOB，利用相似三角形的性質可得到關于x的方程，解方程即可求得P點的坐標．

解：∵A（8，0），B（0，6），

∴OA＝8，OB＝6，

∴AB＝10，

∵C是AB的中點，

∴AC＝5，

設P（x，0），

由題意可知點P在點A的左側，

∴AP＝8x，

分情況討論：

①當△APC∽△AOB時，則 ，即，

解得x＝4，

∴P（4，0）；

②當△ACP∽△AOB時，則，即，

解得x＝，

∴P（，0）；

故答案為：（4，0）或（，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，以為邊長在第一象限內作正方形，若反比例函數（）的圖象經過頂點.

（1）試確定的值；

（2）若正方形向左平移個單位后，頂點恰好落在反比例函數的圖象上，試確定的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF＝5，AB＝9.

（1）求：DE的長度；

（2）求證：BE⊥DF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校園安全受到全社會的廣泛關注，某市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）在這次活動中抽查了多少名中學生？

（2）若該中學共有學生1600人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數．

（3）若從對校園安全知識達到“了解程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發現

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數量關系以及PB與CD之間的數量關系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，且OC＝OA

（1）求拋物線解析式；

（2）過直線AC上方的拋物線上一點M作y軸的平行線，與直線AC交于點N．已知M點的橫坐標為m，試用含m的式子表示MN的長及△ACM的面積S，并求當MN的長最大時S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象的對稱軸是直線，則下列理論：①， ②，③，④，⑤當時， 隨的增大而減小，其中正確的是（ ）．

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB邊的中點，P是BC邊上一動點(點P不與B、C重合)，若以D、C、P為頂點的三角形與△ABC相似，則線段PC=__________.

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