【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中點,AE=BF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若BC=8,求四邊形AFDE的面積.
【答案】證明:(1)連接AD,
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°,
∵AB=AC,DB=CD,
∴∠DAE=∠BAD=45°,
∴∠BAD=∠B=45°,
∴AD=BD,∠ADB=90°,
在△DAE和△DBF中,,
∴△DAE≌△DBF(SAS),
∴DE=DF;
(2)∵△DAE≌△DBF,
∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC ,
∵BC=8,
∴AD=BC=4,
∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC=
x
x8x4=8.
【解析】(1)連接AD,證明△BFD≌△AED,根據全等三角形的性質即可得出DE=DF;
(2)根據△DAE≌△DBF,得到四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC , 于是得到結論.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】商場購進一種單價為40元的書包,如果以單價50元出售,那么每月可售出30個,根據銷售經驗,售價每提高5元,銷售量相應減少1個.
(1)請寫出銷售單價提高元與總的銷售利潤y元之間的函數關系式;
(2)如果你是經理,為使每月的銷售利潤最大,那么你確定這種書包的單價為多少元?此時,最大利潤是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點E,F,垂足為點O;(要求用尺規作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)在(1)中,連接BE和DF,求證:四邊形DEBF是菱形
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】預計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學記數法表示正確的是( )
A.0.69×108
B.6.9×106
C.6.9×107
D.69×106
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