Question

如圖，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；
(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.

Answer 1

（1）反比例函數，一次函數（2）C(-3,0）；
（3）﹣4＜＜0和＞1

試題分析：（1）∵反比例函數過點B（1,-4）
∴  ∴                 
當 ∴A(-4,1)
∴ ∴
∴               
(2)在直線中，當時，，∴C(-3,0）
同理可求直線與軸交點的坐標為（0，-3）
∴＝        
(3)由函數圖象得不等式的解集即是不等式的解，從圖象上來看就是反比例函數圖象高于一次函數圖象的部分所對應的x的取值范圍，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1
點評：本題考查反比例函數和一次函數，掌握反比例函數和一次函數的性質，會用待定系數法求函數解析式