Question

某蓄水池的排水管道每小時排水8m³，6小時可將滿池水排空，如果增加排水管，使每小時排水量達到Q（m³），將滿池水排空所需時間為t（h）．
（1）求Q與t之間的函數關系式；
（2）如果準備在不超過4小時內將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少？

Answer 1

分析：（1）由基本等量關系得Q×t=6×8，得到函數關系式即可；
（2）將t=8代入求解即可；

解答：解（1）容積為6×8=48（m³）
（2）Q與t之間的關系式是Qt=72
即：Q=

72

t

；

（2）當t=8時，Q=

48

8

=6；
∴Q=6
∴每小時排水量至少為6米³．

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式，再運用函數關系式解題．