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如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．
（1）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴CD=BC•sin30°=10×
1
2
=5；

（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵cos30°=
BD
BC
，
∴BD=BC•cos30°=10×
3
2
=5
3
．
∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，tanA=
CD
AD
=
5
10+5
3
=
1
2+
3
=2-
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（結果精確到0.1km．參考數據：
3
≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD表示某公路的一段設計路線，從A到D的走向為北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一點B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區域是一個奶牛養殖場．在AD上取一點C，測得AC=200m，點B在點C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度數？
（2）通過計算判斷，如果不改變設計方向，公路是否會穿過此奶牛養殖場？（參考數據：tan30°≈
27
47
，
3
≈1.7）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
3
m，為加強大壩強度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長200m，求新增背土的方數？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結果精確到1m3，取
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
2
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C為3
3
，則魚竿轉過的角度是（　　）
A．60°B．45°C．15°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用科學記算器或數學用表求：
A0′6′12′18′…1′2′3′
65°2.1452.1542.1642.174…235
如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數據可求得乙樓的高度為______米．（結果精確到0.01米）
注：用數學用表求解時，可參照下面正切表的相關部分．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（
3
≈1.732，結果保留一位小數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AC于E點，則
AE
EC
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠A=α，那么BC的長是（　�。�
A．5cotαB．5tanαC．
5
cosα
D．
5
sinα

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