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【題目】若x+y= —1，則x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_______。

【答案】1

【解析】試題解析：∵x+y=-1，

∴x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4，

=（x4+2x2y2+y4）+5xy（x2+y2）+xy（x+y）+6x2y2，

=（x2+y2）2+5xy[（x+y）2-2xy]+xy（x+y）+6x2y2，

=[（x+y）2-2xy]2+5xy（1-2xy）-xy+6x2y2，

=（1-2xy）2+5xy-10x2y2-xy+6x2y2，

=1-4xy+4x2y2+5xy-10x2y2-xy+6x2y2，

=1+（-4xy+5xy-xy）+（4x2y2-10x2y2+6x2y2），

=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為節約用水，某市規定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.

（1）請用代數式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費；

（2）如果這家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分解因式：

(1)2a3－8a；

(2)－3x2－12＋12x；

(3)(a＋2b)2＋6(a＋2b)＋9；

(4)2(x-y)2-x+y；

(5)(a2＋4b2)2－16a2b2.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P(x，y)經過某種變換后得到點P′(-y＋1，x＋2)，我們把點P′(-y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結點.已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若點P1的坐標為(2，0)，則點P2 019的坐標為____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【提出問題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．

【分析問題】先根據已知條件用一個量如取y表示另一個量如x，然后根據題中已知量x的取值范圍，構建另一個量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質即可獲解．

【解決問題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

【嘗試應用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區居民免費借用．該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：

A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；

B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．

設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）．請解答下列問題：

（1）分別寫出yA、yB與x之間的關系式；

（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？

（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文言文，完成下面小題。

元諧，河南洛陽人也。家世貴盛。諧性豪俠，有氣調。少與隋文帝同受業于國子，甚相友愛。后以軍功，累遷大將軍，及帝為相，引致左右，諧謂帝曰：“公無黨，譬如水間一堵墻，大危矣。公其勉之！”及帝受禪，顧諧笑曰：“水間墻竟何如也？”進位上大將軍，封樂安郡公。奉詔參修律令。時吐谷渾將定城王鐘利房率騎度河，連結黨項。諧率兵出鄯州，趣青海，邀其歸路。相遇于豐利山，諧擊走之，又破其太子可博汗。其名王十七人、公侯十三人，各率其所部來降。詔授上柱國，別封一子縣公。諧拜寧州刺史頗有威惠然性剛愎好排詆不能取媚于左右嘗言于上曰臣一心事主不曲取人意上曰：“宜終此言�！焙笠怨旅�。時上柱國王誼有功于國，與諧俱無位任，每相往來。胡僧告諧、誼謀反，帝按其事，無狀，慰諭釋之。未幾，誼誅，諧漸被疏忌。然以龍潛之舊，每預朝請，恩禮無虧。及平陳，百僚大宴，諧進曰：“陛下威德遠被，臣前請突厥可汗為候正，陳叔寶為令史，今可用臣言。”帝曰：“朕平陳國，本以除逆，非欲夸誕。公之所奏，殊非朕心。突厥不知山川，何能警候？叔寶昏醉，寧堪驅使？”諧默然而退。后數歲，有人告諧與從父弟上開府元滂、上儀同祁緒等謀反。帝令按其事。有司奏：“諧謀令祁緒勒黨項兵，即斷巴蜀。時楊雄、高颎二人用事，諧欲譖去之，云：‘左執法星動已四年矣，狀一奏，高颎必死�！盅裕骸沂侵魅�，殿上者賊也。’因令滂望氣，滂曰：‘彼云似蹲狗走鹿，不如我輩有福德云�！钡鄞笈�，諧、滂、緒并伏誅，籍沒其家。

（節選自《北史·元諧傳》）

【1】下列對文中畫波浪線部分的斷句，正確的一項是（ ）

A.諧拜寧州刺史/頗有威/惠然性剛愎/好排詆/不能取媚/于左右嘗言于上曰/臣一心事主/不曲取人意/

B.諧拜寧州刺史/頗有威惠/然性剛愎好/排詆不能取媚/于左右嘗言于上曰/臣一心事主/不曲取人意/

C.諧拜寧州刺史/頗有威/惠然性剛愎/好排詆/不能取媚于左右/嘗言于上曰/臣心事主/不曲取人意/

D.諧拜寧州刺史/頗有威惠/然性剛愎/好排詆/不能取媚于左右/嘗言于上曰/臣一心事主/不曲取人意/

【2】下列對文中加點的詞語相關內容的解說，不正確的一項是（ ）

A.國子，本文指國子學。晉武帝始設，與太學并立，北齊時改名國子寺，后稱國子監。

B.公侯，西周諸侯的爵位分為公、侯、伯、子男五等，后世爵位均沿襲此種等級形式。

C.上柱國，官名。戰國楚制，時立覆車斬將戰功的，官封上柱國，后來逐漸成為功勛的榮譽稱號。

D.可汗，一般指古代北方游牧民族如柔然、突厥、吐谷渾等對各自部落首領的尊敬稱謂。

【3】下列對原文有關內容的概括和分析，不正確的一項是（ ）

A.元諧友愛同學，直言勸告。元諧和隋文帝曾經一塊兒在國子學習，兩人親近友愛；隋文帝為相，元諧以水中墻為喻，直言沒有同黨的危險。

B.元諧軍功顯赫，屢屢升遷。他曾因軍功，多次升遷后做了大將軍；又因為軍功顯著，他升遷為上大將軍，封為樂安都公，后又被封為縣公。

C.元諧無罪被告，遭受審查。元諧同上柱國王誼一樣，都對國家有功，但又都沒有任職，兩人經常友好交往，被胡僧告發謀反后，遭到審查。

D.元諧為國陳言，遭到拒絕，平定陳之前，元諧曾奏請授子突版可汗和陳叔寶相應的官職；在平定陳的慶賀宴上，元諧重提此事，被斷然拒絕。

【4】把文中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。

（1）諧率兵出鄯州，趣青海，邀其歸路。相遇于豐利山，諧擊走之。

（2）諧謀令祁緒勒黨項兵，即斷巴蜀。時楊雄、高颎二人用事，諧欲譖去之。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小紅在討論兩個事件，小明說“中央電視臺天氣預報說明天小雨，明天一定會下雨”，而小紅卻說不一定，同時她還認為“‘供電局通知，明天電路檢修，某小區停電’該小區明天一定會停電”他們倆意見不統一，各執己見，他們說得對嗎？你能說說你的看法嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】聯通公司手機話費收費有A套餐(月租費15元，通話費每分鐘0.1元)和B套餐(月租費0元，通話費每分鐘0.15元)兩種．設A套餐每月話費為y1(元)，B套餐每月話費為y2(元)，月通話時間為x分鐘．

(1)分別表示出y1與x，y2與x的函數關系式．

(2)月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？

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