Question

甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.
（1）請用樹形圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨面選取一位，求恰好選中乙同學的概率.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數與符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率；
（2）由一共有3種等可能性的結果，其中恰好選中乙同學的有1種，即可求得答案．
（1）畫樹狀圖得：
 
∴所有等可能性的結果有12種，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結果有2種，
∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為；
（2）∵一共有3種等可能性的結果，其中恰好選中乙同學的有1種，
∴恰好選中乙同學的概率為．
點評：解題的關鍵是熟練掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．