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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

【答案】C

【解析】

試題∵正方形的頂點A（m，2），

∴正方形的邊長為2，

∴BC=2，

而點E（n，），

∴n=2+m，即E點坐標為（2+m，），

∴k=2m=（2+m），解得m=1，

∴E點坐標為（3，），

設直線GF的解析式為y=ax+b，

把E（3，），G（0，-2）代入得，解得，

∴直線GF的解析式為y=x-2，

當y=0時，x-2=0，解得x=，

∴點F的坐標為（，0）．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），FG的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當x為何值時，OP∥AC；

（2）求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數據：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決問題：

我們把一個能被17整除的自然數稱為“節儉數”，“節儉數”的特征是：若把一個自然數的個位數字截去，再把剩下的數減去截去的那個個位數字的5倍，如果差是17的整數倍（包括0），則原數能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數，就繼續上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．

例如：判斷1675282是不是“節儉數”．判斷過程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整數倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節儉數”．

（1）請用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節儉數”，并說明理由；

（2）一個五位節儉數，其中個位上的數字為b，十位上的數字為a，請求出這個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．

(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．

證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質)

∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代換)

(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為4，則這個反比例函數的解析式為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數的圖象經過P（-2·3）．

(1)求此反比例函數的解析式；

(2)點A(2．-3)、B(3，2)是否在這個函數的圖象上？

(3)這個函數的圖象位于哪些象限？函數值y隨自變量x的減小如何變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．

（1）求證：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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