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【題目】已知α是銳角，且點A（，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函數y＝－x2＋x＋3的圖象上，那么a、b、c的大小關系是 　 （）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

【答案】D

【解析】

先計算對稱軸為直線x=，拋物線開口向下，可知A點為頂點（最高點)，a最大；再根據B、C兩點與對稱軸的遠近，比較縱坐標的大�。�

拋物線y=-x2+x+3的對稱軸是直線x=，開口向下，點A（，a)為頂點，即最高點，

所以，a最大，A、B錯誤；

又1＜sinα+cosα＜2，-m2+2m-2=-（m-1)2-1≤-1，

可知，B點離對稱軸近，C點離對稱軸遠，

由于拋物線開口向下，

離對稱軸越遠，函數值越小，c＜b，C錯誤；

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且， 連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若， CD=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比函數的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結AD、OC，若△ABO的周長為，AD=2，則△ACO的面積為（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數的點叫做整點．已知反比例函數y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內圍成的封閉圖形（包括邊界）內的整點的個數為2，則實數m的取值范圍為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數學活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向，測得景點B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達景點A，已知景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1千米）

（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】吳京同學根據學習函數的經驗，對一個新函數的圖象和性質進行了如下探究，請幫他把探究過程補充完整．

（1）該函數的自變量的取值范圍是______．

（2）列表：

…

0

1

2

3

4

5

6

…

…

…

表中________，_______．

（3）描點、連線

在下面的格點圖中，建立適當的平面直角坐標系中，描出上表中各對對應值為坐標的點（其中為橫坐標，為縱坐標），并根據描出的點畫出該函數的圖象：

（4）觀察所畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質：

①_______________________________________；

②_______________________________________．

（5）函數與直線的交點有2個，那么的取值范圍_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在直角坐標系xOy中，直線 y=x+8與x軸、y軸分別交于點A、C，點P從A點開始以1個單位/秒的速度沿x軸向右移動，點Q從O點開始以2個單位/秒的速度沿y軸向上移動，如果P、Q兩點同時出發，經過幾秒鐘，能使△PQO的面積為8個平方單位．com

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△OBC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M為拋物線上一點，點N為對稱軸上一點，是否存在點M、N使得A、O、M、N構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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